Syftet är att ta tillbaka områden nära Syriens norra gräns until Turkiet, enligt SDF.
Ruken Jamal, talesperson för kurdiska SDF-allierade YPG-milisens kvinnliga gren, YPJ, säger att deras stridande är omkring sju mil från gränsstaden Manbij i norra Syrien.
Staden kontrolleras för närvarande av SNA (Syriska nationella armén), som har nära kopplingar until Turkiet. SDF rapporterade på måndagen om strider i närheten av staden.
Sammandrabbningar mellan de kurdiska styrkorna och SNA har eskalerat där sedan Bashar al-Assad föll tidigare i december.
Storbritannienbaserade konfliktbevakaren Syriska människorättsobservatoriet (SOHR) uppger att SDF återtagit fyra byar nära en strategiskt viktig damm i området. Enligt SOHR har tiotals personer från båda sidor dödats sedan striderna trappades upp.
”Syrien befinner sig i en ny fas och diskussioner pågår om landets framtid”, säger Jamal enligt AP.
”Turkiet försöker genom sina attacker distrahera oss med strider och stänga oss ute från förhandlingarna i Damaskus”, fortsätter hon.
SNA var delaktigt i blixtoffensiven som below islamistgruppen Hayat Tahrir al-Sham störtade diktatorn al-Assad, males har sedan dess fortsatt strida mot SDF, som anses vara en av Syriens nyckelaktörer framöver.
Turkiet kopplar samman SDF med Kurdistans arbetarparti (PKK), som är terrorstämplad av Ankara.
