Kindred Group, som tidigare hette Unibet Group, grundade av svenska Anders Ström 1997.
Bolaget är börsnoterat på Stockholmsbörsen, och för att köpet ska gå igenom måste aktieägarna acceptera uppköpet.
La Française des Jeux är ett välkänt varumärke i Frankrike. Utöver att man driver landets största lotteri är man även huvudsponsor för ett av världens största cykelteam, som man delar namn med.
Bolaget privatiserades 2017, och har sedan dess gått med vinst.
Flera stora bolag äger aktier inom Kindred, bland annat Nordea och Avanza.
”Vi rekommenderar enhälligt aktieägarna att acceptera erbjudandet”, skriver Kindred på sin hemsida.