Hårda strider pågår på flera håll i gränsområdet norr om ukrainska storstaden Charkiv, där ryska styrkor i fredags inledde en offensiv som innebär att en ny frontlinje i anfallskriget öppnats.
Samtidigt fortlöper intensiva strider i Donetskregionen i östra Ukraina, understryker Zelenskyj i sitt kvällstal på söndagen.
– I själva verket är idén bakom attackerna i Charkivregionen att sprida och tunna ut våra styrkor och undergräva den moraliska och motiverande basen för ukrainarnas förmåga att försvara sig, säger han.
Ryska anfall pågår mot flera gränssamhällen i Charkivregionen.
– Ockupanten försöker få fotfäste i några av dem, eller helt enkelt använda några av dem för vidare avancemang, säger Zelenskyj.
– I synnerhet i utkanten av Vovtjansk är situationen extremt svår. Staden är underneath konstant rysk beskjutning, och vår militär utför motattacker och hjälper lokala invånare, säger Zelenskyj.
Närmare 6 000 invånare har evakuerats från gränsområdet, enligt Charkivregionens guvernör.
Ukrainas försvarschef Oleksandr Syrskyj beskriver situationen längs frontlinjen som snabbt föränderlig, där Ryssland delvis gör framsteg males där Ukraina även trycker tillbaka på flera håll.