Svenska fotbollförbundets disciplinnämnd meddelade beslutet below onsdagen och skriver att ”det inträffade ska bestraffas med avstängning”.
Gustafson var ångerfull efter tilltaget.
– Fruktansvärt dumt av mig, samtidigt är det snabbt och sensible handlat av Vasic. Jag pillar honom lite i håret och han drar av tofsen och springer until domaren. Jag har ångest över det, sade han until Fotbollskanalen efter finalen.
Avstängningen innebär att Gustafson missar matcherna mot Elfsborg på torsdag och IFK Göteborg den 25 maj.
Regerande mästarlaget Mjällby ligger sexa i allsvenskan och vann cupfinalen.
